若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．求圓的直角坐標(biāo)方程．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：方程ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)兩邊展開(kāi)化為ρ2=2（ρsinθ+ρcosθ），把
x=ρcosθ
y=ρsinθ
代入可得直角坐標(biāo)方程．
解答： 解：方程ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)兩邊同乘以ρ，得ρ2=2
2
ρ(
2
2
sinθ+
2
2
cosθ)，
即ρ2=2（ρsinθ+ρcosθ），
把
x=ρcosθ
y=ρsinθ
代入可得直角坐標(biāo)方程得x2+y2-2x-2y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題圓的極坐標(biāo)方程好奇直角坐標(biāo)方程、兩角和差的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右焦點(diǎn)為F（1，0）．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為
π
4
 的直線與此橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，β為第三象限角，cosβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足下列關(guān)系式：①f（
π
2
）=1，②對(duì)于任意的x，y∈R，恒有：2f（x）f（y）=f（
π
2
-x+y）-f（
π
2
-x-y）．
（1）求證：f（0）=0；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）f（x）是以2π為周期的周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0，m∈R．
（1）求證：對(duì)m的任意實(shí)數(shù)值，l1和l2的交點(diǎn)M總在一個(gè)定圓上；
（2）若l1與（1）中的定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P1，l2與（1）中的定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P2，求△PP1P2面積取得最大值，并求出此時(shí)直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，如框圖所示進(jìn)行操作，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
π
4
C、
π
8
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=x-1，若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），則b的范圍是（　�。�
A、（-∞，0）∪（4，+∞）
B、（4，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正六棱臺(tái)的底面邊長(zhǎng)分別為1厘米和2厘米，高是1厘米，則它的側(cè)面積是
 
厘米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|x+1|=2x根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案