20．已知函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{a}}$）|x-2|，若f（0）=$\frac{1}{4}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]

分析 根據(jù)題意，首先求出a值，在根據(jù)復(fù)合函數(shù)的“同增異減”原則判斷f（x）的單調(diào)性．

解答 解：由題意知：
f（0）=$\frac{1}{4}$  即：$（\frac{1}{a}）^{2}=\frac{1}{4}$ 
∴a=2 或 a=-2（舍去）
設(shè)u=|x-2|，u在（2，+∞）上單調(diào)遞增，（-∞，2）上單調(diào)遞減
y=$（\frac{1}{2}）^{x}$在定義域內(nèi)是減函數(shù)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的“同增異減”原則，所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，+∞）
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬簡(jiǎn)單題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（2，0），求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=-6且|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=2，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{{\root{3}{x}}}$）10的展開(kāi)式中有理項(xiàng)且系數(shù)為正數(shù)的項(xiàng)有2項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．以下判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f'（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的充要條件
B．命題“$?{x_0}∈R，{x_0}^2+{x_0}-1＜0$”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
C．“$φ=kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$”是“函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）是偶函數(shù)”的充要條件
D．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P是長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為c，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　�。�
A．a2B．1C．b2D．c2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥DC，CD=$\sqrt{3}$AC．設(shè)∠ABC=θ．
（1）若θ=30°，求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求BD的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在邊長(zhǎng)為1的正三角形AOB中，P為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BP}$ 的最小值是（　�。�
A．-$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．-$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{16}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案