10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 直接根據(jù)向量的夾角公式計算即可．

解答 解：∵|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b=4$，
∴cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{4}{2×4}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}λ\overrightarrow{OC}$，若P與A，B，C共面，則λ=$\frac{6}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德墓碑上的圖案，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，球的直徑恰好等于圓柱的高，此時球與圓柱的體積之比為2：3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=f（x），x∈D同時滿足下列條件：
①函數(shù)y=f（x）在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)m，n∈D，m＜n，當(dāng)x∈[m，n]時，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇m，n]，則稱此函數(shù)f（x）在D內(nèi)為等射函數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{a^x}+a-3}}{lna}$（a＞0，a≠1），
則：
（1）函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性為遞增（填“遞增”“遞減”“先增后減”“先減后增”）
（2）當(dāng)y=f（x）在實(shí)數(shù)集R內(nèi)等射函數(shù)時，a的取值范圍是（0，1）∪（1，2） ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2016年7月23日至24日，本年度第三次二十國集團(tuán)（G20）財長和央行行長會議在四川省省會成都舉行，業(yè)內(nèi)調(diào)查機(jī)構(gòu)i Research （艾瑞咨詢）在成都市對[25，55]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次“消費(fèi)”生活習(xí)慣是否符合理財觀念的調(diào)查，若消費(fèi)習(xí)慣符合理財觀念的稱為“經(jīng)紀(jì)人”，否則則稱為“非經(jīng)紀(jì)人”．則如表統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖
組數(shù)分組經(jīng)紀(jì)人的人數(shù)占本組
的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195P
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）從年齡在[40，55]的三組“經(jīng)紀(jì)人”中采用分層抽樣法抽取7人站成一排照相，相同年齡段的人必須站在一起，則有多少種不同的站法？請用數(shù)字作答．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是某四面體ABCD水平放置時的三視圖（圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長為1，則四面體ABCD外接球的表面積為（　�。�
A．20πB．$\frac{125}{6}π$C．25πD．100π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a2是a1與a5的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an，判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列．如果是，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+x}{x}$，則f（2）=（　�。�
A．3B．1C．2D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=（${\frac{1}{a}}$）|x-2|，若f（0）=$\frac{1}{4}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案