Question

【題目】已知函數(shù) 的定義域是[a，b]（a，b為整數(shù)），值域是[0，1]，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)（a，b）共有 個(gè)．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：由 =0得 ，得|x|+2=4，即|x|=2，得x=2或﹣2，

由 =1得 ，得|x|+2=2，即|x|=0，得x=0，

則定義域?yàn)榭赡転閇﹣2，0]，[﹣2，1]，[﹣2，2]，[﹣1，2]，[0，2]，

則滿(mǎn)足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)（a，b）為（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣1，2），（0，2）共5個(gè)．

所以答案是：5．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)的定義域及其求法，掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零即可以解答此題．