底面為正三角形且側棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則半徑為的球的內(nèi)接正三棱柱的體積的最大值為__________.

 

【解析】

試題分析：設球心為O，正三棱柱的上下底面的中心分別為，底面正三角形的邊長為a，則，由已知得底面，在中，，由勾股定理得，

∴，∵，

∴，∴.

考點：正棱柱與球體等基本幾何體體積的最值問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省內(nèi)江市高二下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù).

（1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；

（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題命題，雙曲線的離心率為，則下面結論正確的是（　�。�

A．是假命題 B．是真命題 C．是假命題 D．是真命題

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓上的點，分別是橢圓的左、右焦點，若，則的面積為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點.的最大值是，的最小值是，滿足.

(1) 求該橢圓的離心率；

(2) 設線段的中點為，的垂直平分線與軸和軸分別交于兩點，是坐標原點.記的面積為，的面積為，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線的焦點作直線與此拋物線相交于、兩點，是坐標原點，當時，直線的斜率的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量、滿足，，，則 （ ）

A. B.3 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某圓的圓心在直線上，并且在兩坐標軸上截得的弦長分別為4和8，則該圓的方程為（ ）

A.

B.

C.或

D.或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是 .（用區(qū)間來表示）

 

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