6．cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7}{8}$π）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）可化簡為（　�。�
A．$\sqrt{2}$sinxB．-$\sqrt{2}$sinxC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

分析 根據(jù)二倍角公式和兩角和差的余弦公式化簡計算即可．

解答 解：cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7}{8}$π）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$），
=$\frac{1}{2}$[1+cos（x-$\frac{7π}{4}$）]-$\frac{1}{2}$（1+cos（x+$\frac{7π}{4}$）]，
=$\frac{1}{2}$[cos（x-$\frac{7π}{4}$）-cos（x+$\frac{7π}{4}$）]，
=$\frac{1}{2}$（cosxcos$\frac{7π}{4}$+sinxsin$\frac{7π}{4}$-cosxcos$\frac{7π}{4}$+sinxsin$\frac{7π}{4}$），
=sinxsin$\frac{7π}{4}$，
=-sinxsin$\frac{π}{4}$，
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx．
故選：D．

點評 本題考查了二倍角公式和兩角和差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2k+2，4），$\overrightarrow$=（8，k+1），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向或反向，則k=（　�。�
A．3B．-5C．0D．3或-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示的莖葉圖為甲、乙兩家連鎖店七天內(nèi)銷售額的某項指標統(tǒng)計：
（1）求甲家連鎖店這項指標的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并比較甲、乙兩該項指標的方差大小；
（2）每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計數(shù)據(jù)中隨機各選一個進行對比分析，共選了7次（有放回選�。�，設(shè)選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（x+$\frac{y}{x}$）6的展開式中，x-2y4的系數(shù)為15．

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1．如果函數(shù)f（x）=（2m-1）x2+mx+3在實數(shù)集R內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，那么m的值等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用五點法在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)．
y=sinx，x∈[0，2π]
y=cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡：（$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{2}}-{y}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{x-y}{{x}^{\frac{1}{2}}+{y}^{\frac{1}{2}}}$）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}+1$，若$a=f（lg5），b=f（lg\frac{1}{5}）$，則（　�。�
A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=2D．a-b=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．為了得到$f（x）=2sin（{3x-\frac{π}{3}}）$的圖象，只需將g（x）=2sinx的圖象（　�。�
A．縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的3倍，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位
B．縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的3倍，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位
D．縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{9}$個單位

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同步練習(xí)冊答案