19．雙曲線$\frac{y^2}{9}$-x2=1的漸近線方程是y=±3x．

分析 直接根據(jù)雙曲線的方程，令方程的右邊等于0求出漸近線的方程．

解答 解：已知雙曲線$\frac{y^2}{9}$-x2=1
令：$\frac{y^2}{9}$-x2=0
即得到漸近線方程為：y=±3x；
故答案為：y=±3x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：雙曲線的漸近線的方程的求法，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$（sinx-cosx）2．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．對(duì)x∈R，y∈R，已知f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$的值為4030．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）-log2（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）試判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）求使f（x）=0的x取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=1-x2D．y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x}{e^x}$的遞減區(qū)間為（-1，0）和$（{0，\frac{1}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．計(jì)算：lg4+lg5•lg20+（lg5）2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．下列四個(gè)命題：
①兩直線平行的充要條件是它們的斜率相等；
②圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線x-2y=0相交，所得弦長(zhǎng)為4；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓；
④拋物線上任一點(diǎn)M到其焦點(diǎn)的距離都等于點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離．
其中，正確命題的序號(hào)為②④．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，若x+2y＞a2+8a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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