20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x-2）．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)的解析式．

分析 （1）化簡可得f（x）=|x|（|x|-2），從而作其圖象，
（2）化簡解析式可得$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（{x-2}），x≥0}\\{x（{x+2}），x＜0}\end{array}}\right.$．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
且當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x-2），
故f（x）=|x|（|x|-2），
故作其圖象如下，
，
（2）$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（{x-2}），x≥0}\\{x（{x+2}），x＜0}\end{array}}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的圖象的作法及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，同時考查了解析式的求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-4（a∈R）的兩個零點(diǎn)為x1，x2，設(shè)x1＜x2．
（1）當(dāng)a＞0時，證明：-2＜x1＜0；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-|f（x）|在區(qū)間（-∞，-2）和（2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，求sinxcosx的值；
（2）a為實(shí)數(shù)，求函數(shù)f（x）=sinxcosx+a（sinx-cosx），x∈[$\frac{π}{2}$，π]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線系M：（x-3）cosθ+ysinθ=1（0≤θ≤2π），則下列命題正確的是②③⑤⑥
①M(fèi)中所有直線均過一個定點(diǎn)
②存在定點(diǎn)P不在M中任意一條直線上
③對于任意正整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形其所有邊均在M中直線上
④M中的直線所圍成的正三角形面積都相等
⑤存在一個圓與所用直線不相交
⑥存在一個圓與所有直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，2）一個在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，另一個在圓的外面，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=m（0＜m＜A）的三個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，5，11，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[8k，8k+4]，k∈ZB．[8kπ，8kπ+4]，k∈ZC．[8k-4，8k]，k∈ZD．[8kπ-4，8kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1，（{n∈{N^*}}）$，則{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．2n-1B．2nC．2n+1D．2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{5}$，那么cosα=（　　）
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）計(jì)算：${（{\sqrt{2}-1}）^0}-\sqrt{\frac{1}{{4×{3^2}}}}+\frac{1}{{{2^2}×\sqrt{2+{2^{-2}}}}}$；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：$\frac{2sin（π-x）-cosx}{{cosx-cos（\frac{3π}{2}-x）}}$．

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同步練習(xí)冊答案