【題目】某校學生研究性學習小組發(fā)現(xiàn)，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化.老師講課開始時學生的興趣激增，接下來學生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學生的注意力開始分散.該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標與上課時刻第 分鐘末的關系如下設上課開始時，: .若上課后第分鐘末時的注意力指標為.

（1）求的值；

（2）上課后第分鐘末和下課前 分鐘末比較，哪個時刻注意力更集中？

（3）在一節(jié)課中，學生的注意力指標至少達到的時間能保持多長?

【答案】（1）；（2）上課后第分鐘末比下課前分鐘末注意力更集中；（3）分鐘.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意, ,從而求的值；（2）上課后第分鐘末時,下課前分鐘末,從而可得答案；（3）分別討論三段函數(shù)上的解,從而求出的解,從而求在一節(jié)課中,學生的注意力指標至少達到的時間能保持的時間.

試題解析：（1） 由題意得，當時 ,, 即，解得.

（2）,由于,故上課后第分鐘末比下課前分鐘末注意力更集中.（3）①當時，由（1）知，的解集為；②當時，成立；③當時，，故，綜上所述，，故學生的注意力指標至少達到的時間能保持分鐘.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不重合的三個平面最多可以把空間分成（ ）個部分
A.4
B.5
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】文科做：數(shù)列中，且滿足

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設，求；

（III）設=，是否存在最大的整數(shù)，使得對任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在

上是單調(diào)函數(shù)；②在 上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù) 的“和諧區(qū)間”，

下列結論錯誤的是（ ）

A.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

B.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

C.函數(shù) 不存在 “和諧區(qū)間”

D.函數(shù) 存在 “和諧區(qū)間”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形.已知，，.

（1）設是上的一點，證明：平面平面；

（2）當點位于線段什么位置時，平面？

（3）求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是(　　)

A．“x>5”是“x>3”的必要不充分條件

B．命題“對x∈R，恒有x2＋1>0”的否定是“x∈R，使得x2＋1≤0”

C．m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函數(shù)

D．設p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，分別為棱的中點.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在線段上是否存在一點，使得平面?若存在，確定點的位置并證明結論；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.

（1）若該單位每月成本支出不超過105000元，求月處理量的取值范圍；

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】面對某種流感病毒，各國醫(yī)療科研機構都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個獨立的研究機構在一定的時期研制出疫苗的概率分別為．求:

（1）他們能研制出疫苗的概率；

（2）至多有一個機構研制出疫苗的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案