【題目】互聯(lián)網(wǎng)正在改變著人們的生活方式,在日常消費(fèi)中手機(jī)支付正逐漸取代現(xiàn)金支付成為人們首選的支付方式. 某學(xué)生在暑期社會(huì)活動(dòng)中針對(duì)人們生活中的支付方式進(jìn)行了調(diào)查研究. 采用調(diào)查問卷的方式對(duì)100名18歲以上的成年人進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)共有60人以手機(jī)支付作為自己的首選支付方式,在這60人中,45歲以下的占,在仍以現(xiàn)金作為首選支付方式的人中,45歲及以上的有30人.
(1)從以現(xiàn)金作為首選支付方式的40人中,任意選取3人,求這3人至少有1人的年齡低于45歲的概率;
(2)某商家為了鼓勵(lì)人們使用手機(jī)支付,做出以下促銷活動(dòng):凡是用手機(jī)支付的消費(fèi)者,商品一律打八折. 已知某商品原價(jià)50元,以上述調(diào)查的支付方式的頻率作為消費(fèi)者購買該商品的支付方式的概率,設(shè)銷售每件商品的消費(fèi)者的支付方式都是相互獨(dú)立的,求銷售10件該商品的銷售額的數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1);(2)440
【解析】
(1)先計(jì)算出選取的人中,全都是高于歲的概率,然后用減去這個(gè)概率,求得至少有人的年齡低于歲的概率.(2)首先確定“銷售的10件商品中以手機(jī)支付為首選支付的商品件數(shù)”滿足二項(xiàng)分布,求得銷售額的表達(dá)式,然后利用期望計(jì)算公式,計(jì)算出銷售額的期望.
(1)設(shè)事件表示至少有1人的年齡低于45歲,
則.
(2)由題意知,以手機(jī)支付作為首選支付方式的概率為.
設(shè)表示銷售的10件商品中以手機(jī)支付為首選支付的商品件數(shù),則,
設(shè)表示銷售額,則,
所以銷售額的數(shù)學(xué)期望(元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寫出下列命題的否定,并判斷所得命題的真假:
(1)二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是;
(2)正數(shù)的立方根都是正數(shù);
(3)存在一個(gè)最大的內(nèi)角小于60°的三角形;
(4)對(duì)任意實(shí)數(shù)t,點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖像上.
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【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足.設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為,則的最大值是_______.
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【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )
A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)在區(qū)間(,)單調(diào)遞增
C.f(x)在有4個(gè)零點(diǎn)D.f(x)的最大值為2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的一個(gè)頂點(diǎn)為,且焦距為,直線交橢圓于、兩點(diǎn)(點(diǎn)、與點(diǎn)不重合),且滿足.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)滿足,求直線的斜率的取值范圍.
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【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開業(yè),現(xiàn)對(duì)其每個(gè)月的二手房成交量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),表示開業(yè)第個(gè)月的二手房成交量,得到統(tǒng)計(jì)表格如下:
(1)統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為,對(duì)于變量,如果,那么相關(guān)性很強(qiáng);如果,那么相關(guān)性一般;如果,那么相關(guān)性較弱.通過散點(diǎn)圖初步分析可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.計(jì)算的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認(rèn)為兩個(gè)變量具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(計(jì)算結(jié)果精確到0.01)
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到0.01),并預(yù)測該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量(計(jì)算結(jié)果四舍五入取整數(shù)).
參考數(shù)據(jù):,,,,.
參考公式:
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【題目】過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,,,分別交軸于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則與的面積之比為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列語句中正確的個(gè)數(shù)是( )
①,函數(shù)都不是偶函數(shù);
②命題“若,則”的否命題是真命題;
③若或為真,則,非均為真;
④已知向量,則“”的充分不必要條件是“與夾角為銳角”.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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