【題目】互聯(lián)網(wǎng)正在改變著人們的生活方式，在日常消費(fèi)中手機(jī)支付正逐漸取代現(xiàn)金支付成為人們首選的支付方式. 某學(xué)生在暑期社會(huì)活動(dòng)中針對(duì)人們生活中的支付方式進(jìn)行了調(diào)查研究. 采用調(diào)查問卷的方式對(duì)100名18歲以上的成年人進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)共有60人以手機(jī)支付作為自己的首選支付方式，在這60人中，45歲以下的占，在仍以現(xiàn)金作為首選支付方式的人中，45歲及以上的有30人.

（1）從以現(xiàn)金作為首選支付方式的40人中，任意選取3人，求這3人至少有1人的年齡低于45歲的概率；

（2）某商家為了鼓勵(lì)人們使用手機(jī)支付，做出以下促銷活動(dòng)：凡是用手機(jī)支付的消費(fèi)者，商品一律打八折. 已知某商品原價(jià)50元，以上述調(diào)查的支付方式的頻率作為消費(fèi)者購買該商品的支付方式的概率，設(shè)銷售每件商品的消費(fèi)者的支付方式都是相互獨(dú)立的，求銷售10件該商品的銷售額的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）440

【解析】

（1）先計(jì)算出選取的人中，全都是高于歲的概率，然后用減去這個(gè)概率，求得至少有人的年齡低于歲的概率.（2）首先確定“銷售的10件商品中以手機(jī)支付為首選支付的商品件數(shù)”滿足二項(xiàng)分布，求得銷售額的表達(dá)式，然后利用期望計(jì)算公式，計(jì)算出銷售額的期望.

（1）設(shè)事件表示至少有1人的年齡低于45歲，

則.

（2）由題意知，以手機(jī)支付作為首選支付方式的概率為.

設(shè)表示銷售的10件商品中以手機(jī)支付為首選支付的商品件數(shù)，則，

設(shè)表示銷售額，則，

所以銷售額的數(shù)學(xué)期望（元）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假：

（1）二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

（2）正數(shù)的立方根都是正數(shù)；

（3）存在一個(gè)最大的內(nèi)角小于60°的三角形；

（4）對(duì)任意實(shí)數(shù)t，點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖像上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足．設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)在區(qū)間（,）單調(diào)遞增

C.f(x)在有4個(gè)零點(diǎn)D.f(x)的最大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若，，證明：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的一個(gè)頂點(diǎn)為，且焦距為，直線交橢圓于、兩點(diǎn)（點(diǎn)、與點(diǎn)不重合），且滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開業(yè)，現(xiàn)對(duì)其每個(gè)月的二手房成交量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，表示開業(yè)第個(gè)月的二手房成交量，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：

（1）統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，對(duì)于變量，如果，那么相關(guān)性很強(qiáng)；如果，那么相關(guān)性一般；如果，那么相關(guān)性較弱.通過散點(diǎn)圖初步分析可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.計(jì)算的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認(rèn)為兩個(gè)變量具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（計(jì)算結(jié)果精確到0.01），并預(yù)測該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量（計(jì)算結(jié)果四舍五入取整數(shù)）.

參考數(shù)據(jù)：，，，，.

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,,,分別交軸于,兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則與的面積之比為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①，函數(shù)都不是偶函數(shù)；

②命題“若，則”的否命題是真命題；

③若或為真，則，非均為真；

④已知向量，則“”的充分不必要條件是“與夾角為銳角”.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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