Question

15．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），則tan2α=（　　）

• A． $\frac{24}{7}$
• B． $\frac{8}{3}$
• C． -$\frac{8}{3}$
• D． -$\frac{24}{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），可先求出tanα的值，進(jìn)而由二倍角公式可得答案．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），
∴tanα=$\frac{4}{-3}$=-$\frac{4}{3}$⇒tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-\frac{4}{3}）}{1-（-\frac{4}{3}）^{2}}$=$\frac{24}{7}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切函數(shù)的定義及二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．