10．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點$（3，\sqrt{3}）$，則f（8）=$2\sqrt{2}$．

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過$（3，\sqrt{3}）$確定出解析式，然后令x=-2即可得到f（-2）的值．

解答 解：設(shè)f（x）=xa，因為冪函數(shù)圖象過$（3，\sqrt{3}）$，
則有$\sqrt{3}$=3α，∴a=$\frac{1}{2}$，即f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴f（8）=${8}^{\frac{1}{2}}$=$2\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點評 考查學(xué)生會利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式．會根據(jù)自變量的值求冪函數(shù)的函數(shù)值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥-x+1}\\{x≤3}\end{array}\right.$，這Z=3x+4y，則Z的取值范圍是（　　）
A．[1，25]B．[4，25]C．[1，4]D．[5，24]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≤0\\ x-y+1≥0\\ x+2y≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若偶函數(shù)f（x）在[1，2]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-2，-1]上（　�。�
A．是減函數(shù)，有最小值0B．是增函數(shù)，有最小值0
C．是減函數(shù)，有最大值0D．是增函數(shù)，有最大值0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$-ln（2-x）的定義域為（　　）
A．（2，+∞）B．（-1，+∞）C．[-1，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}$8
（2）${0.001^{-\frac{1}{3}}}-{（\frac{7}{8}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-g（x）+a=0在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，e）上有兩個不等的根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞kg（x），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x-1的定義域是[-1，2]．
（1）求f（x-2）的定義域；
（2）求f（2x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（2），則x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{100}，1）$B．（0，$\frac{1}{100}$）∪（1，+∞）C．$（\frac{1}{100}，100）$D．（0，1）∪（100，+∞）

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