2．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（2），則x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{100}，1）$B．（0，$\frac{1}{100}$）∪（1，+∞）C．$（\frac{1}{100}，100）$D．（0，1）∪（100，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴不等式f（lgx）＞f（2）等價(jià)為f（|lgx|）＞f（2），
即|lgx|＜2，
即-2＜lgx＜2，
解得$\frac{1}{100}$＜x＜100，
故不等式的解集為（$\frac{1}{100}$，100），
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查不等式的求解，利用奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（3，\sqrt{3}）$，則f（8）=$2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex[$\frac{1}{3}$x3-2x2+（a+4）x-2a-4]，其中a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線與直線x+y=0垂直，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）＜-$\frac{4}{3}$ex在（-∞，2）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知g（x）=ex（cosx+a）（a∈R）是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某生物產(chǎn)品，每一生產(chǎn)周期成本為10萬元，此產(chǎn)品的產(chǎn)量受氣候影響、價(jià)格受市場影響均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如表：
產(chǎn)量（噸）3050
概率0.50.5
市場價(jià)格（萬元/噸）0.61
概率0.40.6
（Ⅰ）設(shè)X表示1生產(chǎn)周期此產(chǎn)品的利潤，求X的分布列；
（Ⅱ）若連續(xù)3生產(chǎn)周期，求這3生產(chǎn)周期中至少有2生產(chǎn)周期的利潤不少于20萬元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}（x≤0）\\{log_2}x（x＞0）\end{array}$，則不等式f（x）＞3的解集為（　　）
A．（8，+∞）B．（-∞，0）∪（8，+∞）C．（0，8）D．（-∞，0）∪（0，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C：x2+y2+4x-6y-3=0．
（1）求過點(diǎn)M（-6，-5）的圓C的切線方程；
（2）過點(diǎn)N（1，3）作直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△ABC的最大面積及此時直線AB的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．不等式tanx＞1的解集為$\{x|kπ+\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z\}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案