【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝，其中2<m<2，m∈Z，滿足：

(1)f(x)是區(qū)間(0，+∞)上的增函數(shù)；

(2)對任意的x∈R，都有f(x) +f(x)＝0.

求同時(shí)滿足條件(1)、(2)的冪函數(shù)f(x)的解析式，并求x∈[0,3]時(shí)，f(x)的值域．

【答案】略

【解析】因?yàn)?/span>2<m<2，m∈Z，所以m＝1，0，1.

因?yàn)閷θ我獾膞∈R，都有f(x) +f(x)＝0，即f(x)＝f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)．

當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)＝x2只滿足條件(1)而不滿足條件(2)；

當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)＝x0，條件(1)、(2)都不滿足；

當(dāng)m＝0時(shí)，f(x)＝x3，條件(1)、(2)都滿足，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0， 27]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識的競賽．經(jīng)過初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個(gè)代表隊(duì)（每隊(duì)3人）進(jìn)入了決賽，規(guī)定每人回答一個(gè)問題，答對為本隊(duì)贏得10分，答錯(cuò)得0分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對的概率均為 ，乙隊(duì)中3人答對的概率分別為 ， ， ，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示乙隊(duì)的總得分． （Ⅰ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于30分且甲隊(duì)獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數(shù)g（x）=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱
B.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱
D.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c為三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，記集合A= ，B= ，若集合A，B中元素個(gè)數(shù)都只有一個(gè)，則b+c=（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=ex﹣m（x+1） m2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若m=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x1 ， x2滿足x1+x2=1，對任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有一個(gè)極小值點(diǎn)為x0 ， 求證f（x0）＞﹣3，（參考數(shù)據(jù)ln6≈1.79）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 當(dāng)x∈（﹣∞，0]時(shí)f'（x）＜3x2 ， 實(shí)數(shù)a滿足f（1﹣a）﹣f（a）≥﹣2a3+3a2﹣3a+1，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x2﹣2ax+a2﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）在 上的值域?yàn)閇﹣1，0]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC= ，邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為 ，則sinθ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（log2a）+f（3 a）≥2f（﹣1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[2，4]
B.[ ，2]
C.[ ，4]
D.[ ，2]

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