數(shù)列{an）的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S2012等于（　　）
分析：由裂項(xiàng)法可得an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，從而可求得S2012的值．
解答：解：∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴S2012=a1+a2+…+a2012
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
2012
-
1
2013
）
=1-
1
2013

=
2012
2013
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，著重考查裂項(xiàng)法，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=b1=1且a4+b4=15，a7+b7=77．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足n•2n+1-Sn＞90的最小正數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4-a2=4，S5=30等比數(shù)列{bn}中，bn+1=3bn，n∈N+，b1=3．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，{bn}為等比數(shù)列，數(shù)列{an+bn}的前三項(xiàng)依次為3，7，13，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+bn} 的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an-10|}的前n項(xiàng)和Sn．

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