分析 m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\sqrt{2}$sin(x+$\frac{π}{4}$)dx=-$\sqrt{2}$$cos(x+\frac{π}{4}){|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=2,利用二項(xiàng)式$(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})^{6}$展開式中的通項(xiàng)公式即可得出.
解答 解:m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\sqrt{2}$sin(x+$\frac{π}{4}$)dx=-$\sqrt{2}$$cos(x+\frac{π}{4}){|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=2,
則二項(xiàng)式$(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}})^{6}$展開式中的通項(xiàng)公式:${∁}_{6}^{r}(\sqrt{x})^{6-r}$$(-2{x}^{-\frac{1}{2}})^{r}$=(-2)r${∁}_{6}^{r}$x3-r,令3-r=1,解得r=2.
∴含x項(xiàng)的系數(shù)=$(-2)^{2}{∁}_{6}^{2}$=60.
故答案為:60.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | 3 | D. | $\frac{3}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
沒有危害(人) | 有危害(人) | 合計(jì) | |
喜歡吃零食 | 5 | 12 | |
不喜歡吃零食 | 40 | 28 | |
合計(jì) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 外離 | B. | 相交 | C. | 內(nèi)切 | D. | 外切 |
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A. | -C73C4343-47 | B. | -C72C4243+47 | C. | -47 | D. | 47 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 9 | C. | 12 | D. | 18 |
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