函數(shù)f（x）=1+x+cosx，x∈[-
3π
2
，
π
2
]的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)，然后利用三角函數(shù)值的有界性可得出答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=1+x+cosx，
∴當(dāng)x∈[-
3π
2
，
π
2
]，f′（x）=1-sinx≥0，函數(shù)單調(diào)遞增，
則單調(diào)遞增區(qū)間為為[-
3π
2
，
π
2
]．
故答案為：[-
3π
2
，
π
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性屬于常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是直角三角形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、2
C、1+
2
D、2+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)：
x0134
y2.24.3b6.7
y與x之間的線性回歸方程
y
=0.95x+2.6過(guò)定點(diǎn)（2，4.5），則表中的b是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、3x-y-2=0
B、3x+y-2=0
C、x-y+1=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：若y=f（x）為單調(diào)增函數(shù)，則y=f（ax）（a＞0，a≠1）也是單調(diào)增函數(shù)．命題q：存在實(shí)數(shù)a，使關(guān)于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集是空集，當(dāng)p或q有且只有一個(gè)正確時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-3(x≥0)
x2-3(x＜0)
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ為第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，則5sin2θ+3sinθcosθ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案