正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是                  ．
 

解析試題分析：由題意這些正六邊形都是相似的，其面積成等比數(shù)列，∵正六邊形的邊長為1，∴，同理，∴等比數(shù)列的公比為，故所有正六邊形的面積和為
考點(diǎn)：本題考查了等比數(shù)列前n項和及極限的運(yùn)算
點(diǎn)評：解決此類問題常用到結(jié)論：設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，其中<1且則

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         

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若多面體的三視圖如圖所示，此多面體的體積是　　   。

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湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².

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如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是       

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設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長都為,頂點(diǎn)都在一個球面上.若該球的表面積為,則棱長___________. 

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如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為     .

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如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為_____．

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