A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | π |
分析 由題意可得f(x)=$\sqrt{2}$sin(x+θ+$\frac{π}{4}$) 為偶函數(shù),故有θ+$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$,由此可得θ的值.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)=$\sqrt{2}$sin(x+θ+$\frac{π}{4}$),
∵對任意實數(shù)x,都有f(x)=f(-x),則f(x)為偶函數(shù),故有θ+$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$,即θ=kπ+$\frac{π}{4}$,k∈Z,
結(jié)合所給的選項,則θ可以是$\frac{π}{4}$,
故選:B.
點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性,誘導(dǎo)公式,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 1 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | 0.5 | C. | 1 | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | i | D. | -i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2和-2 | B. | 2和0 | C. | 0和-2 | D. | 1和0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{a-1}<\frac{1}$ | B. | $\frac{1}<\frac{1}{a}$ | C. | |a|>-b | D. | $\sqrt{-a}>\sqrt{-b}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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