【題目】某校為評(píng)估新教改對(duì)教學(xué)的影響，挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚�(gè)平行班進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．甲班采用創(chuàng)新教法，乙班仍采用傳統(tǒng)教法，一段時(shí)間后進(jìn)行水平測(cè)試，成績(jī)結(jié)果全部落在[60，100]區(qū)間內(nèi)（滿(mǎn)分100分），并繪制頻率分布直方圖如圖，兩個(gè)班人數(shù)均為60人，成績(jī)80分及以上為優(yōu)良．
（1）根據(jù)以上信息填好下列2×2聯(lián)表，并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)？

是否優(yōu)良
班級(jí)

優(yōu)良（人數(shù)）

非優(yōu)良（人數(shù)）

合計(jì)

甲

乙

合計(jì)


（2）以班級(jí)分層抽樣，抽取成績(jī)優(yōu)良的5人參加座談，現(xiàn)從5人中隨機(jī)選2人來(lái)作書(shū)面發(fā)言，求2人都來(lái)自甲班的概率． 下面的臨界值表供參考：

P（x2k）

0.10

0.05

0.010

k

2.706

3.841

6.635

（以下臨界值及公式僅供參考 ，n=a+b+c+d）

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，填寫(xiě)2×2列聯(lián)表如下；

是否優(yōu)良

班級(jí)

優(yōu)良

（人數(shù)）

非優(yōu)良

（人數(shù)）

合計(jì)

甲

30

30

60

乙

20

40

60

合計(jì)

50

70

120

計(jì)算 ，

則有90%的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)


（2）解：分層抽樣甲班抽取了3人，記作a1，a2，a3，乙班抽取了2人，記作b1，b2，

從中任意抽取2人，有{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，b1}，{a1，b2}，

{a2，a3}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a3，b1}，{a3，b2}，{b1，b2}10種情形，

其中2人都來(lái)自甲班的有3種情形，

則至少有2人來(lái)自甲班的概率為P=


【解析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表，利用公式計(jì)算K2的值，對(duì)照臨界值即可得結(jié)論；（2）利用分層抽樣原理與列舉法計(jì)算基本事件數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的概率值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn).

（1）求證：；

（2）確定點(diǎn)G在線(xiàn)段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).

(1)求的值并求函數(shù)的值域；

(2)若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l1：2x＋ay＋4＝0與直線(xiàn)l2平行，且l2過(guò)點(diǎn)(2，－2)，并與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 的圖象上相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸的距離為.

（1）若，求的遞增區(qū)間；

（2）若時(shí)，若的最大值與最小值之和為5，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象．

（）寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間．

（）寫(xiě)出函數(shù)的解析式．

（）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有 ，則（ ）
A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某城市氣象部門(mén)的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表：

空氣質(zhì)量指數(shù)t

（0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，300]

（300，+∞）

質(zhì)量等級(jí)

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

嚴(yán)重污染

天數(shù)K

5

23

22

25

15

10


（1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t（t取整數(shù)）存在如下關(guān)系y= ，且當(dāng)t＞300時(shí)，y＞500估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類(lèi)病癥人數(shù)超過(guò)200人的概率；
（2）若在（1）中，當(dāng)t＞300時(shí)，y與t的關(guān)系擬合于曲線(xiàn) ，現(xiàn)已取出了10對(duì)樣本數(shù)據(jù)（ti ， yi）（i=1，2，3，…，10），且 =42500， =500，求擬合曲線(xiàn)方程． （附：線(xiàn)性回歸方程 =a+bx中，b= ，a= ﹣b ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若不等式f（x）≥ 對(duì)任意非零實(shí)數(shù)b恒成立，求x的取值范圍．

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