10．有下列四個命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個平面平行；
③垂直于同一平面的兩個平面平行；
④垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中正確的命題有②④（填寫所有正確命題的編號）．

分析 利用正方體中的線面、面面、線線位置關系進行判定．，

解答 解：如圖在正方體ABCD-A′B′C′D′中，
對于①，AB⊥BB′，BC⊥BB′，AB、BC不平行，故錯；
對于②，兩底面垂直于同一條側棱，兩個底面平面平行，故正確；
對于③，相鄰兩個側面同垂直底面，這兩個平面不平行，故錯；
對于④，平行的側棱垂直底面，側棱平行，故正確．
故答案為：②④

點評 本題考查了空間線面位置關系，需要熟練掌握定理與判定，區(qū)別空間與平面定理處理的條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．把函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的4倍，再向左平移$\frac{π}{3}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個單調遞減區(qū)間為（　�。�
A．$[-\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}]$B．$[\frac{7π}{6}，\frac{19π}{6}]$C．$[-\frac{2π}{3}，\frac{4π}{3}]$D．$[-\frac{17π}{6}，-\frac{5π}{6}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為90°的兩個單位向量，則$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為（　�。�
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．甲、乙兩類水果的質量（單位：kg）分別服從正態(tài)分布N（μ1，σ12）及N（μ2，σ22），其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）
A．乙類水果的質量服從的正態(tài)分布的參數(shù)σ2=1.99
B．甲類水果的質量比乙類水果的質量更集中
C．甲類水果的平均質量μ1=0.4kg
D．甲類水果的平均質量比乙類水果的平均質量小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（2，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{NO}$，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．
（i）求證：直線AB過定點，并求出定點的坐標；
（ii）求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），則m的值是（　�。�
A．-4B．4C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知動圓M恒過點（0，1），且與直線y=-1相切．
（1）求圓心M的軌跡方程；
（2）動直線l過點P（0，-2），且與點M的軌跡交于A、B兩點，點C與點B關于y軸對稱，求證：直線AC恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，$f（x）=\frac{1}{2}（{|{x-1}|+|{x-2}|-3}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象；
（3）若對任意的x∈R，恒有f（x）≤f（x+a），求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知四面體ABCD中，∠BAC=∠BAD=60°，∠CAD=90°，$AB=2\sqrt{2}$，AC=3，AD=4，則四面體ABCD的體積V=4．

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