14．從某學(xué)校對(duì)高二學(xué)生做的一項(xiàng)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生42人中有32人在考前心情緊張，性格外向的學(xué)生58人中有28人在考試前心情緊張．根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表，做出等高條形圖，并利用K2檢驗(yàn)的方法，判斷能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為考前心情緊張與性格類(lèi)型有關(guān)．
P（K2＞k0）0.500.100.050.010.001
k00.4552.7063.8416.63510.828

分析 作出等高條形圖，建立一個(gè)2×2列聯(lián)表，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到結(jié)論．

解答 解：等高條形圖，如圖所示，
2×2列聯(lián)表

心情緊張心情不緊張總計(jì)
性格內(nèi)向321042
性格外向283058
總計(jì)6040100
∴K2=$\frac{100（32×30-28×10）^{2}}{60×40×42×58}$≈7.09＞6.635，
∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為考前心情緊張與性格類(lèi)型有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)據(jù)正確的計(jì)算出觀測(cè)值，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．要得到函數(shù)y=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．歐陽(yáng)修在《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕”，可見(jiàn)賣(mài)油翁的技藝之高超，若銅錢(qián)直徑為20mm，中間有邊長(zhǎng)為5mm的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4π}$B．$\frac{1}{2π}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{2}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)逐步被人們接受，網(wǎng)上購(gòu)物的人群越來(lái)越多，網(wǎng)上交易額也逐年增加，某地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的網(wǎng)銀交易額統(tǒng)計(jì)表，如表所示：
年份x20122013201420152016
網(wǎng)上交易額y（億元）567810
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，年份與網(wǎng)銀交易額之間呈線性相關(guān)關(guān)系，為了計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t=x-2011，z=y-5，得到如表：
時(shí)間代號(hào)t12345
z01235
（1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）通過(guò)（1）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地網(wǎng)銀交易額可達(dá)多少？
（附：在線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x+1}，a∈R$．
（1）若a=2，求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若不等式f（x）≥0的解集為[1，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|1≤x＜3}，B={x|x2≥4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|1≤x＜2}B．{x|-2≤x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面SAD⊥平面SCD，$SA=SD=2\sqrt{2}$．
（1）求證：平面SAD⊥平面ABCD；
（2）E為線段DS上一點(diǎn)，若二面角S-BC-E的平面角與二面角D-BC-E的平面角大小相等，求SE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知2a=3，log35=b，則log1520=$\frac{2+ab}{a+ab}$（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．“直線與拋物線相切”是“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

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同步練習(xí)冊(cè)答案