3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=11，S5=50，則過點P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是（　�。�
A．（-1，-3）B．（1，-3）C．（1，1）D．（1，-1）

分析 列方程求出{an}的通項公式，解出P，Q的坐標(biāo)，得出$\overrightarrow{PQ}$，則與$\overrightarrow{PQ}$共線的向量都可看做直線PQ的方向向量．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+d=11}\\{5{a}_{1}+10d=50}\end{array}\right.$，解得a1=4，d=3．
∴an=3n+1，an+2=3n+7．∴P（n，3n+1），Q（n+2，3n+7）．
∴$\overrightarrow{PQ}$=（2，6）．
顯然，只有A選項（-1，-3）與$\overrightarrow{PQ}$共線，
故選A．

點評 本題考查了方向向量的定義，等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+{x^2}（a＞0）$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x0∈（-1，0），且${x_0}≠-\frac{1}{2}$，使得$f（{x_0}）=f（-\frac{1}{2}）$，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．用秦九韶算法計算當(dāng)x=3時，多項式f（x）=3x9+3x6+5x4+x3+7x2+3x+1的值時，求得v5的值是（　�。�
A．84B．252C．761D．2284

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11．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線E交于S，T兩點，以P（3，0）為圓心的圓過點S，T，且∠SPT=90°
（Ⅰ）求拋物線E和圓P的方程；
（Ⅱ）設(shè)M是圓P上的點，過點M且垂直于FM的直線l交E于A，B兩點，證明：FA⊥FB．

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18．曲線$y=\frac{2}{x}$在點P（1，2）處的切線方程是（　�。�
A．2x+y-4=0B．$y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$C．$y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$D．x+2y-4=0

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8．下列函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，正確的個數(shù)是（　�。�
①（e2x）′=e2x；
②[（x2+3）8]′=8（x2+3）•2x
③（ln2x）′=$\frac{2}{x}$；
④（a2x）′=2a2x-1．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．把$\lim_{n→+∞}\frac{1}{n}$（$\frac{1}{n}$+$\frac{2}{n}$+$\frac{3}{n}$+…+$\frac{n-1}{n}$+1）寫成定積分式為${∫}_{0}^{1}$xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\ cosx，x≤0\end{array}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是增函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù)D．f（x）的值域為[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 被圓x2+y2=9截得的弦長等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{9\sqrt{10}}}{5}$

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