若函數(shù)f（x）=x2+bx+1在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一個零點，則b的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）
B、（-
5
2
，-2）
C、（-
5
2
，+∞）
D、（-∞，-
5
2
）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意得出
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，求解即可
1＞0
2+b＜0
5+2b＞0
得出答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+bx+1，
∴f（0）=1，f（1）=2+b，f（2）=5+2b，
∵在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一個零點，
∴
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，
1＞0
2+b＜0
5+2b＞0

即-
5
2
＜b＜-2，
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，零點的判斷方法，求解不等式組，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為圓錐曲線的焦點，P是圓錐曲線上任意一點，則定義PF為圓錐曲線的焦半徑．下列幾個命題
①平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓
②平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線
③平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線
④以橢圓的焦半徑為直徑的圓和以長軸為直徑的圓相切
⑤以拋物線的焦半徑為直徑的圓和y軸相切
⑥以雙曲線的焦半徑為直徑的圓和以實軸為直徑的圓相切
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
4
），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
3
8
π]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=3cos（2x+
π
4
）的圖象相同
D、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
8
，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（Ⅰ）求an和bn的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=4，直線l：mx-y+1-3m=0，設(shè)l與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增．如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A、可正可負(fù)B、恒大于0
C、可能為0D、恒小于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=2，a2=4，bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．求證：
（1）數(shù)列{bn+2}是公比為2的等比數(shù)列；
（2）an=2n+1-2n；
（3）a1+a2+…+an=2n+2-n（n+1）-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設(shè)△ABC的三內(nèi)角分別是A、B、C．若f（
C
2
）=
1
2
，且AC=1，BC=3，求邊AB和sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（m，2），
b
=（2，3），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m的值是（　�。�
A、-2
B、3
C、
4
3
D、-3

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同步練習(xí)冊答案