函數(shù)y=（
1
2
） -x2+x+2的單調(diào)增區(qū)間是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t（x）=-x2+x+2，顯然二次函數(shù)t（x）的圖象的對稱軸方程為x=
1
2
，且y=(
1
2
)t，本題即求函數(shù)t（x）的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t（x）的減區(qū)間．
解答： 解：令t（x）=-x2+x+2=-(x-
1
2
)2+
9
4
，顯然二次函數(shù)t（x）的圖象的對稱軸方程為x=
1
2
，且y=(
1
2
)t，
故本題即求函數(shù)t（x）的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t（x）的減區(qū)間為[
1
2
，+∞），
故答案為：[
1
2
，+∞）．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對定義域（-1，1）內(nèi)任意x，y滿足f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并給出證明；
（2）求證：若x∈（-1，0）時，f（x）＜0，求證f（x）在（-1，1）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）為減函數(shù)，
（1）若f（1+2x）+f（1-x）＜0，求x的取值范圍；
（2）若f（x2+1）+f（m-x）＜0對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2+alnx（a＞0）上任意一點處的切線的斜率為k，若k的最小值為4，則此時切點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3x2+4
2x2-1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象與直線y=1的相鄰兩交點的距離為π，現(xiàn)將函數(shù)的圖象向左平移
π
4
個單位長度后，得到的函數(shù)圖象的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
），已知該函數(shù)為偶函數(shù)．求證：對所有非零實數(shù)x，都有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=log2（x2-1）}，B={y|y=(
1
2
)x-1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有A，B兩個景點，位于一條小路（直道）的同側(cè)，分別距小路
2
km和2
2
km，且A，B景點間相距2km，今欲在該小路上設(shè)一觀景點，使兩景點在同時進入視線時有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點應(yīng)設(shè)于何處．

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同步練習(xí)冊答案