1．如圖．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱BB1的中點(diǎn)，判斷平面D1PC與平面ABCD是否相交．如果相交，作出這兩個(gè)平面的交線．

分析 平面D1PC與平面ABCD是否相交；連接A1B，過點(diǎn)P作PQ∥A1B，交A1B1于點(diǎn)Q，延長QP，交AB的延長線于點(diǎn)M，連接MC，即得兩平面的交線．

解答 解：平面D1PC與平面ABCD是否相交；
正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱BB1的中點(diǎn)，
連接A1B，過點(diǎn)P作PQ∥A1B，交A1B1于點(diǎn)Q，
延長QP，交AB的延長線于點(diǎn)M，
連接MC，則MC是平面D1PC與平面ABCD的交線，如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面的基本性質(zhì)與應(yīng)用問題，也考查了識(shí)圖與作圖能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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12．若x，y滿足x2-2xy+3y2=4，則$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$最大值與最小值的和是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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9．己知a是正實(shí)數(shù)，函數(shù)y=f（x）=2ax2+2x-3-a在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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16．已知函數(shù)f（x）=（a-1）xa（a∈R），g（x）=|lgx|．
（Ⅰ）若f（x）是冪函數(shù)，求a的值并求其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）關(guān)于x的方程g（x-1）+f（1）=0在區(qū)間（1，3）上有兩不同實(shí)根x1，x2（x1＜x2），求a+$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范圍．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$+λ\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow$．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）求向量$\overrightarrow{c}$的模|$\overrightarrow{c}$|．

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=5，A、B是圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=2，則$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍為[8-4$\sqrt{5}$，8+4$\sqrt{5}$]．

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4．計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=$\frac{lnx}{x}$+sinx
（2）y=x2+$\sqrt{x}$-ex•cosx．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$），當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}}$]時(shí)，f（x）的最大值、最小值分別為（　�。�
A．$\sqrt{2}$、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1、-$\frac{1}{2}$C．1、-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$、$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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