Question

13．給出以下命題：
①命題“若am²＜bm²”，則“a＜b”的逆命題是真命題；
②命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題；
③已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①求出命題的逆命題，根據(jù)不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷②根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷③根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷④根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷．

解答 解：①命題“若am²＜bm²”，則“a＜b”的逆命題是若a＜b”，則若am²＜bm²”，為假命題，當(dāng)m=0時(shí)，am²＜bm²”，不成立，故逆命題是假命題，故①錯(cuò)誤；
②命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q至少有一個(gè)為真命題，故②錯(cuò)誤；
③已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，故③錯(cuò)誤；
④命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”正確，故④正確，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關(guān)系，復(fù)合命題，充分條件和必要條件以及含有量詞的命題的否定，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大．