Question

5．下列命題中，真命題是（　　）

• A． “a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要條件
• B． “已知x，y∈R，且x+y≠6，則x≠2或y≠4”是真命題
• C． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x＜0”
• D． “若x²-1=0，則x=1或x=-1”的否命題為“x²-1≠0或x≠-1”

Answer 1

分析 A利用不等式的可加性可判斷；
B可利用原命題和逆否命題為等價(jià)命題，判斷逆否命題即可；
C對(duì)任意命題的否定，任意改存在，再否定結(jié)論即取反面；
D中或的否定應(yīng)改為且．

解答 解：對(duì)于A，根據(jù)不等式的可加性可知“a≤b”是“a+c≤b+c”的充要條件，故錯(cuò)誤；
對(duì)于B，已知x，y∈R，且x+y≠6，則x≠2或y≠4的逆否命題是：若x=2，且y=4，則x+y=6顯然正確，故原命題為真命題；
對(duì)于C，命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”故錯(cuò)誤；
對(duì)于D，“若x²-1=0，則x=1或x=-1”的否命題為“x²-1≠0且x≠-1”，故錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查了四種命題，任意命題的否定，或命題的否定．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．