Question

16．用|A|表示非空集合A中集合元素個(gè)數(shù)（例如A={1，3，5}，則|A|=3），定義M（a，b）=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}}\right.（{a，b∈R}）$，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一個(gè)奇數(shù)}，C={x|x²-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　�。﹤�(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)求出集合C，根據(jù)新定義求出|C|=4，再根據(jù)集合之間的關(guān)系，求出集合A，并求出|A|=1或2或3，再根據(jù)定義M（a，b）=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}}\right.（{a，b∈R}）$，求出答案．

解答 解：C={x||x²-4|x|+3=0}={-3，-1，1，3}，則|C|=4，
A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一個(gè)奇數(shù)}，
{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}
則|A|=1或2或3，
所以M（|A|，|C|）=|C|=4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查元素與集合關(guān)系的判斷，以及學(xué)生的閱讀能力和對(duì)新定義的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．