在△ABC中如果∠B=
π
3
，b2=ac，則△ABC為
 
三角形．
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac，再由b2=ac，得a2+c2-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形狀是等邊三角形．
解答： 解：由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又b2=ac，
∴a2+c2-ac=ac，
∴（a-c）2=0，
∴a=c，
∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形狀是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，用到余弦定理，在一個式子里面未知量越少越好．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算曲線y=
x
及直線x=1和x軸所圍曲邊三角形的面積時，可將區(qū)間[0，1]等分為若干個小區(qū)間，并以直代曲得到若干個乍邊矩形，其面積表示為
x
•△x，當區(qū)間[0，1]無限細分時，這些矩形的面積之和將趨近于曲邊三角形的面積，且面積S=
∫
1
0
x
dx，類比曲邊三角形面積的求法，計算曲線y=
x
及直線x=1和x軸所圍曲邊三角形繞x軸旋轉(zhuǎn)360°所旋轉(zhuǎn)體的體積，則體積V可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：|20-10k|=10
k2+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．已知a+
2
c=2b，sinB=
2
sinC，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
cosB
cosC
=
b
2a+c
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=
13
，a+c=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=loga2（x2-2x-3），當x＜-1時，y是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+1-m，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與y軸相切并和圓x2+y2-10x=0外切的動圓圓心的軌跡是 （　�。�
A、圓B、拋物線
C、雙曲線D、拋物線和一條射線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+y2+ax-ay+2=0表示一個圓，則a的范圍是
 
．

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