已知函數(shù)f(x)=ex,對(duì)于曲線y=f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A,B,C,給出以下判斷:
①△ABC一定是鈍角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正確的判斷是
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
【解析】
試題分析:函數(shù)是增函數(shù),對(duì)于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A,B,C,且橫坐標(biāo)依次增大,可得出∠ABC一定是鈍角故①對(duì),②錯(cuò);由于由A到B的變化率要小于由B到C的變化率,由兩點(diǎn)間距離公式可以得出AB<BC,故三角形不可能是等腰三角形,由此得出③不對(duì),④對(duì).
考點(diǎn):函數(shù)圖像及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題的求解要結(jié)合函數(shù)的圖像及性質(zhì),通過觀察圖像可到角的范圍,通過變化率得到邊長(zhǎng)間的大小關(guān)系
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