9．函數(shù)g（x）=x3+$\frac{5}{2}{x^2}$+3lnx+b（b∈R）在x=1處的切線過點（0，-5），則b=（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 求出g（x）的導數(shù)，可得切線的斜率和切點，運用兩點的斜率公式，解方程，即可得到b的值．

解答 解：函數(shù)g（x）=x3+$\frac{5}{2}{x^2}$+3lnx+b的導數(shù)為g′（x）=3x2+5x+$\frac{3}{x}$，
可得g（x）在x=1處的切線斜率為k=11，切點為（1，$\frac{7}{2}$+b），
由兩點的斜率公式可得11=$\frac{\frac{7}{2}+b+5}{1-0}$，
解得b=$\frac{5}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和設出切點，運用兩點的斜率公式是解題的關鍵，屬于基礎題．

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（1）求實數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數(shù)g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）-cx2為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

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14．在△ABC中，a：b：c=3：5：7，則此三角形中最大角為120°．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+$\frac{1}{2}$，a∈R．
（Ⅰ）若直線4x-2y-1=0與曲線y=f（x）相切于點A，求A的坐標；
（Ⅱ）是否存在a，使f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值不超過ln$\frac{1}{{a}^{2}+1}$？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c滿足（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則A=60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（-1）n（an•${2^{a_n}}$+$\frac{1}{{\sqrt{{a_{n+1}}}-\sqrt{a_n}}}$），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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