14．在△ABC中，a：b：c=3：5：7，則此三角形中最大角為120°．

分析 由a：b：c的比值，設(shè)一份為k，表示出a，b及c，利用余弦定理表示出cosC，將表示出的a，b及c代入求出cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)，即為此三角形中最大角的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，∵a：b：c=3：5：7，即a=3k，b=5k，c=7k，
∴由余弦定理得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{（9+25-49）{k}^{2}}{30{k}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
又C為三角形的內(nèi)角，
則此三角形中最大角C的度數(shù)是120°．
故答案為：120°．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出下列命題
①在空間，過直線外一點，作這條直線的平行線只能有一條．
②既不平行，又不相交的兩條不同直線是異面直線
③兩兩互相平行的三條直線確定一個平面
④不可能在同一平面的兩線是異面直線
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若$a=2\sqrt{5}，b=2$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）確定方程f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$實數(shù)根的個數(shù)；
（2）我們把與兩條曲線都相切的直線叫作這兩條曲線的公切線，試確定曲線y=f（x），y=g（x）公切線的條數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)g（x）=x3+$\frac{5}{2}{x^2}$+3lnx+b（b∈R）在x=1處的切線過點（0，-5），則b=（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知邊長為6的菱形ABCD，∠ABC=120°，AC與BD相交于O，將菱形ABCD沿對角線AC折起，使BD=3$\sqrt{2}$．

（1）若M是BC的中點，求證：在三棱錐D-ABC中，直線OM與平面ABD平行；
（2）求二面角A-BD-O的余弦值；
（3）在三棱錐D-ABC中，設(shè)點N是BD上的一個動點，試確定N點的位置，使得CN=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若空間中的三個點A（1，5，-2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）共線，則a+b=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$m，b=4m（m＞0），如果三角形有解，則A的取值范圍是（　　）
A．0°＜A≤60°B．0°＜A＜30°C．0°＜A＜90°D．30°＜A＜60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知A，B為圓C：（x-a）2+（y-b）2=9（a，b∈R）上的兩個不同的點，且滿足|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|=2$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow{AB}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{7}$C．2D．2$\sqrt{7}$

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同步練習(xí)冊答案