【題目】過(guò)點(diǎn)A（a，a）可作圓x2+y2﹣2ax+a2+2a﹣3=0的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.a＜﹣3或a＞1
B.a＜
C.﹣3＜a＜1 或a＞
D.a＜﹣3或1＜a＜

【答案】D
【解析】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x﹣a）2+y2=3﹣2a， 可得圓心P坐標(biāo)為（a，0），半徑r= ，且3﹣2a＞0，即a＜ ，
由題意可得點(diǎn)A在圓外，即|AP|= ＞r= ，
即有a2＞3﹣2a，整理得：a2+2a﹣3＞0，即（a+3）（a﹣1）＞0，
解得：a＜﹣3或a＞1，又a＜ ，
可得a＜﹣3或1＜a＜ ，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用圓的一般方程，掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是空間兩條直線， 是空間兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充要條件

B. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

C. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件

D. 當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是， 的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列（）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ（ ≤θ≤ π）， = + ，四邊形OAQP的面積為S，f（θ）=（ ﹣1）2+ S﹣1，求f（θ）的最值及此時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若橢圓 + =1的焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn)（1， ）作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（1， ）是離心率為 的橢圓E： + =1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，過(guò)A作兩條直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，若直線AB、AC的傾斜角互補(bǔ)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）試證明直線BC的斜率為定值，并求出這個(gè)定值；
（3）△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值？若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，且有極小值，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）當(dāng) 時(shí)，若不等式： 在區(qū)間內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解高一年級(jí)學(xué)生身高發(fā)育情況，對(duì)全校700名高一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測(cè)得身高（單位： ）頻數(shù)分布表如表1、表2.

表1：男生身高頻數(shù)分布表

表2：女生身高頻數(shù)分布表

（1）求該校高一女生的人數(shù)；

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率；

（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級(jí)的男生和女生中分別選出1人，設(shè)表示身高在學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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