3．已知$sinαcosα=\frac{1}{8}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，則sinα-cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式，求得sinα-cosα的值．

解答 解：∵已知$sinαcosα=\frac{1}{8}$，∴sin2α=$\frac{1}{4}$，又$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，∴$\frac{5π}{2}$＜2α＜3π，
∴sinα-cosα＞0，則sinα-cosα=$\sqrt{{（sinα-cosα）}^{2}}$=$\sqrt{1-sin2α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=sinx+cosx+sin2x，若?t∈R，x∈R，asint+2a+1≥f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{2}$]B．[$\sqrt{2}$-1，+∞）C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，三個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一條直線上，邊B3C3上有10個不同的點P1，P2，…P10，記mi=$\overrightarrow{A{B}_{2}}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，3，…，10），則m1+m2+…+m10的值為180．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=4x上的點，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若x1+x2+…+xn=10，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　�。�
A．n+10B．n+20C．2n+10D．2n+20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　�。�
A．1是集合N中最小的數(shù)B．x2-4x+4=0的解集為{2，2}
C．{0}不是空集D．高個的人組成的集合是無限集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，${a_n}_{+1}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，\;（0≤{a_n}≤1）\\{a_n}-1，\;\;（{a_n}＞1）.\end{array}\right.$那么a2016=2，數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3（n+1）}{2}，}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{3n+4}{2}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知α∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，則tanα=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．
（1）若m=4，且p∧q為真，求x的取值范圍；
（2）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．集合A={x∈Z|$\frac{1-x}{x+1}$≥0}，集合B={i，i98，|i|，$\frac{1}{i}+i$}，其中i為虛數(shù)單位，則集合A∩B的真子集的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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同步練習(xí)冊答案