11．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=4x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+xn=10，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
A．n+10B．n+20C．2n+10D．2n+20

分析 由拋物線性質(zhì)得|PnF|=${x}_{n}+\frac{p}{2}$=xn+1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=4x上的點(diǎn)，
它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，
x1+x2+…+xn=10，
∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|
=（x1+1）+（x2+1）+…+（xn+1）
=x1+x2+…+xn+n
=n+10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線中一組線段和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)A，B，C，D是空間四個(gè)不共面的點(diǎn)，以$\frac{1}{2}$的概率在每對(duì)點(diǎn)之間一條邊，任意兩對(duì)點(diǎn)之間是否連邊是相互獨(dú)立的，則A，B可用（一條邊或若干條邊組成的）空間折線連接的概率為$\frac{3}{4}$．

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2．在數(shù)2與1之間插入10個(gè)數(shù)，使這12個(gè)數(shù)成遞減的等差數(shù)列，則公差為-$\frac{1}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），使得對(duì)于區(qū)間D上的一切實(shí)數(shù)x都有f（x）≤g（x）成立，則稱函數(shù)g（x）為函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的一個(gè)“覆蓋函數(shù)”，設(shè)f（x）=2x，g（x）=2x，若函數(shù)g（x）為函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的一個(gè)“覆蓋函數(shù)”，則2|m-n|的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）={e^{|x|}}-\frac{2}{{{x^2}+3}}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，BC為⊙O的直徑，且BC=6，延長(zhǎng)CB與⊙O在點(diǎn)D處的切線交于點(diǎn)A，若AD=4，則AB=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$sinαcosα=\frac{1}{8}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，則sinα-cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線y=4ax2，則其準(zhǔn)線方程是（　　）
A．y=-$\frac{1}{16a}$B．x=-aC．y=±$\frac{1}{16a}$D．x=±a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn)，AB=$\sqrt{2}$，AA1=AC=CB=1．
（1）求異面直線AE與BC1所成角的余弦值；
（2）求二面角D-A1C-A的正切值．

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