15．已知α∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，則tanα=-$\frac{4}{3}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，求得tanα的值．

解答 解：∵α∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），sin（π+α）=-sinα=$\frac{4}{5}$，∴sinα=-$\frac{4}{5}$，
∴α∈（-$\frac{π}{2}$，0），∴cosα=$\frac{3}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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9．某校為學(xué)生定做校服，規(guī)定凡身高（精確到1cm）不超過160cm的學(xué)生交校服費80元；凡身高超過160cm的學(xué)生，身高每超出1cm多交5元錢，若學(xué)生應(yīng)交校服費為η，學(xué)生身高用ξ表示，則η和ξ是否為離散型隨機變量？

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6．設(shè)函數(shù)$f（x）={e^{|x|}}-\frac{2}{{{x^2}+3}}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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3．已知$sinαcosα=\frac{1}{8}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，則sinα-cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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10．已知圓O：x2+y2=4．點M（4，0），過原點的直線（不與x軸重合）與圓O交于A，B兩點，則△ABM的外接圓的面積的最小值為$\frac{25π}{4}$．

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20．已知拋物線y=4ax2，則其準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{16a}$B．x=-aC．y=±$\frac{1}{16a}$D．x=±a

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{5}$sinx+sinβcosx+1（β位常數(shù)），且f（0）=$\frac{9}{5}$．
（1）求sinβ與cos2β的值
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n且a1=2，則數(shù)列{an}的通項公式an=n2-n+2．

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5．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則a8等于（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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