（2013•房山區(qū)二模）定義運(yùn)算[
ac
bd
][
x 
y 
]=[
ax+cy
bx+dy
]，稱[
x′ 
y′ 
]=[
ac
bd
][
x 
y 
]為將點(diǎn)（x，y）映到點(diǎn)（x′，y′）的一次變換．若
x′
y′
=[
2-1
pq
][
x 
y 
]把直線y=x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身，而把直線y=3x上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)．則p，q的值分別是（　　）
分析：設(shè)（1，1）是曲線y=x上的點(diǎn)，在矩陣 
2-1
pq
的作用下的點(diǎn)為（1，1），再設(shè)（1，3）是曲線y=3x上的點(diǎn)，在矩陣
2-1
pq
的作用下的點(diǎn)為（-1，-3），得出關(guān)于p，q的方程組，從而解決問(wèn)題．
解答：解：設(shè)（1，1）是曲線y=x上的點(diǎn)，在矩陣 
2-1
pq
的作用下的點(diǎn)為（1，1），
即 
2-1=1
p+q=1
，即P+q=1①
設(shè)（1，3）是曲線y=3x上的點(diǎn)，在矩陣
2-1
pq
的作用下的點(diǎn)為（-1，-3），
∴
2-3=-1
p+3q=-3
，即p+3q=-3②．
由①②得p=3，q=-2
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾種特殊的矩陣變換、曲線與方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，解答的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數(shù)的對(duì)稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，計(jì)算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(x2+x-a)e
xa
（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x=-5時(shí)，f（x）取得極值．
①若m≥-5，求函數(shù)f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求證：對(duì)任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，2Sn=an+1，則Sn=（　�。�

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