【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=3，S7=28，在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1）求an及bn；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公差為d，則由題a3=3，S7=28，

有 ，

∴an=n．

∵在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8，

∴{bn}的公比為 ，∴ ，

即 ．


（2）由（1）知an=n， ，∴ ．

∴ ，

，

∴ ，

即 ．


【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式，前n項和的公式可得結(jié)果，（2）根據(jù)通項公式表示出，再用錯位相減得出Tn.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（3）求證： + +…+ ＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞1，b＞0）的焦點距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線l的距離與點（﹣1，0）到直線l的距離之和 ．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= CP=2，D是CP中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；

（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點．求三棱錐A﹣PEB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一批產(chǎn)品抽50件測試，其凈重介于13克與19克之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，凈重大于等于13克且小于14克；第二組，凈重大于等于14克且小于15克；…第六組，凈重大于等于18克且小于19克．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)凈重小于17克的產(chǎn)品數(shù)占抽取數(shù)的百分比為x，凈重大于等于15克且小于17克的產(chǎn)品數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（　�。�

A.0.9，35
B.0.9，45
C.0.1，35
D.0.1，45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=exlnx（x＞0），若對 使得方程f（x）=k有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，ee]
B.[ee ， +∞）
C.[e，+∞）
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足an= +2n﹣2，n∈N* ， 且S2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明： + + +…+ ＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：

購買食品的年支出費用x（萬元）

2.09

2.15

2.50

2.84

2.92

購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元）

1.25

1.30

1.50

1.70

1.75

根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（ ）
A.1.79萬元
B.2.55萬元
C.1.91萬元
D.1.94萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的頂點坐標為，，， 點P的橫坐標為14，且，點是邊上一點，且.

（1）求實數(shù)的值及點、的坐標；

（2）若為線段（含端點）上的一個動點，試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案