Question

15．下列命題為真命題的是（　�。�

• A． 命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
• B． 命題“若x²≤1，則x≤1”的否命題
• C． 命題“若x=1，則x²-x=0”的否命題
• D． 命題“若$a＞b，則\frac{1}{a}＜\frac{1}$”的逆否命題

Answer 1

分析 給出原命題的逆命題，可判斷A；給出原命題的否命題，可判斷B；給出原命題的否命題，可判斷C；判斷原命題的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否命題真假性相同，可判斷D；

解答 解：命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題為“若x＞|y|，則x＞y”為超命題；
命題“若x²≤1，則x≤1”的否命題為“若x²＞1，則x＞1”，x＜-1時(shí)，不成立，為假命題；
命題“若x=1，則x²-x=0”的否命題為“若x≠1，則x²-x≠0”，x=0時(shí)，不成立，為假命題；
a＞0＞b時(shí)，$a＞b，則\frac{1}{a}＜\frac{1}$不成立，故命題“若$a＞b，則\frac{1}{a}＜\frac{1}$”為假命題，故其逆否命題也為假命題；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，難度中檔．