A. | 0 | B. | 2016 | C. | 4032 | D. | 8064 |
分析 由f(x)=f(2-x),可得函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱,依題意可求得方程f(x)=0的2016個(gè)實(shí)根之和.
解答 解:∵f(x)=f(2-x),
∴函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱,又方程f(x)=0恰有2016個(gè)實(shí)根,
設(shè)這2016個(gè)根從小到大依次為x1、x2、…、x2016,
則x1+x2016=2,
x2+x2015=2,
…
x1008+x1009=2,
∴所有這些實(shí)根之和為1008×2=2016.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)及其性質(zhì),著重考查函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用,求得函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | $(0,\frac{1}{3})$ | C. | $[\frac{1}{7},\frac{1}{3})$ | D. | $[\frac{1}{7},1)$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題 | B. | 命題“若x2≤1,則x≤1”的否命題 | ||
C. | 命題“若x=1,則x2-x=0”的否命題 | D. | 命題“若$a>b,則\frac{1}{a}<\frac{1}$”的逆否命題 |
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