3．已知冪函數(shù)y=（m-1）2•x${\;}^{{m^2}-4m+2}}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則m的值為0．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：∵f（x）是冪函數(shù)，
∴（m-1）2=1，得m=0，或m=2，
∵f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴m2-4m+2＞0，
則當(dāng)m=0時，2＞0成立，
當(dāng)m=2時，4-8+2=-2＞0，不成立，
故答案為：0．

點評 本題主要考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（a為實常數(shù)）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷是否存在直線l與f（x）的圖象有兩個不同的切點，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U=R，A=$\left\{{x\left|{\left.{\frac{x+1}{2-x}≥0}\right\}}\right.}$，B={x|lnx＜0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|x＜-1或x≥2}D．{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow b$=（x-3，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）試確定實數(shù)k的值，使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線$\frac{x^2}{3}$-y2=1的漸近線的距離為l，過焦點F且斜率為k的直線與拋物線C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，則|k|=（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于2的概率為1-$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的y值為5，則判斷框中可填入的條件是（　　）
A．i＜3B．i＜4C．i＜5D．i＜6

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