19．在20件產(chǎn)品中5件次品，其余都是合格品，從中任取2件，2件都是合格品的概率為$\frac{21}{38}$（用分?jǐn)?shù)作答）

分析 本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是20件產(chǎn)品中取2件，共有C202=190種結(jié)果，滿足條件的事件是取出的兩件都是合格品，有C152=105種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是20件產(chǎn)品中取2件，共有C202=190種結(jié)果，
滿足條件的事件是取出的兩件都是合格品，有C152=105種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=$\frac{105}{190}$=$\frac{21}{38}$，
故答案為：$\frac{21}{38}$．

點(diǎn)評(píng) 本題可以作為古典概型來理解，可以寫出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，并且這些事件發(fā)生是等可能的，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，知識(shí)考查古典概型的概率公式，沒有涉及到其他的知識(shí)點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（$\sqrt{2}$，0），且離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）如圖，過橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上任意一點(diǎn)P作橢圓C1的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)分別為M、N．當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在圓心在原點(diǎn)的定圓恒與直線MN相切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元．甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘．甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．設(shè)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中用陰影表示相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間使公司的收益最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若圓x2+y2=R2（R＞0）與曲線||x|-|y||=1的全體公共點(diǎn)恰好是一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，則R=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

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14．已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且a1＞0，若an2=4Sn-2an+3，n∈N*，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若使不等式$\frac{{{a_{n+p}}-8}}{{{a_n}-8}}$≥1+$\frac{p+8}{{{{（\sqrt{2}）}^{{a_n}-1}}}}$對(duì)n≥4，n∈N*恒成立，求正數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革試點(diǎn)，推行“高效課堂”的教學(xué)方法，為了提高教學(xué)效果，某數(shù)學(xué)教師在甲乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，甲班采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，乙班采用“高效課堂”教學(xué)方式．為了了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”
（1）分別計(jì)算甲乙兩班20個(gè)樣本中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)良”與教學(xué)方式是否有關(guān)．
 甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良   
成績(jī)不優(yōu)良   
總計(jì)   
附：Χ2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}•{n}_{2+}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（Χ2≤k）0.100.050.0250.010
k2.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$B．$\sqrt{15}$C．$2\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

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8．某品牌洗衣機(jī)專賣店在國(guó)慶期間舉行了八天的促銷活動(dòng)，每天的銷量（單位：臺(tái)）如莖葉圖所示，則銷售量的中位數(shù)是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5，（0≤x≤1）}\\{f（x-1）+3，（x＞1）}\end{array}\right.$．
（1）求f（2），f（5）的值；
（2）當(dāng)x∈N*時(shí)，f（1），f（2），f（3），f（4），…構(gòu)成一數(shù)列，求其通項(xiàng)公式．

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