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7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點分別為 F1、F2，一直線過 F1 且與橢圓于 P、Q兩點，則△PQF2的周長12，則m的值為±3．

分析 △PQF2是焦點三角形，△PQF2的周長等于4a，進而可得答案．

解答 解：∵直線過 F1 且與橢圓于 P、Q兩點，且△PQF2的周長12，
故4a=12，
即a2=9，
即m2=9，
解得：m=±3，
故答案為：±3

點評 本題考查的知識點是橢圓的性質，橢圓的定義，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義域為R的函數，且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當2≤x≤3時，f（x）=x+$\frac{1}{2}$，則f（-$\frac{11}{2}$）=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數$f（x）=\sqrt{3+2x-{x^2}}$的定義域為A，集合B={x|x2-2mx+m2-9≤0}．
（1）若A∩B=[2，3]，求實數m的值；
（2）若?x1∈A，?x2∈（CRB），使x2=x1，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=3sinωxcosωx-$\sqrt{3}$cos2ωx+2sin2（ωx-$\frac{π}{12}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=1，求∠C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．規(guī)定A${\;}_{x}^{m}$=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數，且A${\;}_{x}^{0}$=1，這是排列數A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整數，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ） 求A${\;}_{-9}^{3}$的值；
（Ⅱ）排列數的兩個性質：①A${\;}_{n}^{m}$=nA${\;}_{n-1}^{m-1}$，②A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$（其中m，n是正整數）．是否都能推廣到A${\;}_{x}^{m}$（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（Ⅲ）已知函數f（x）=aA${\;}_{x}^{2}$+xlnx+ax，若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求證：f（x2）＞f（x1）＞-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義在R上的可導函數，當x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=$\frac{1}{2}$f（3），c=$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}f（\sqrt{2}）$，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=asin2x-$\frac{1}{3}$sin3x（a為常數），在x=$\frac{π}{3}$處取得極值，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知圓x2+y2=16的圓心為P，點Q（a，b）在圓P外，以PQ為直徑作圓M與圓P相交于A，B兩點．
（1）試確定直線QA，QB與圓P的位置關系，若QA=QB=3，寫出點Q所在曲線的方程；
（2）若a=4，b=6，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若定義在R上的可導函數f（x）的導函數為f′（x），在R上滿足f′（x）＞f（x），且y=f（x-3）為奇函數，f（-6）=-3，則不等式f（x）＜3ex的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-3，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，6）

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