4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}-1，（{x≤0}）\\ 2x-6-lnx，（{x＞0}）\end{array}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

分析 利用分段函數(shù)分別求解函數(shù)的零點(diǎn)，即可得到結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}-1，（{x≤0}）\\ 2x-6-lnx，（{x＞0}）\end{array}$，
可得ex-1=0，解得x=0；
x＞0時(shí)，2x=6+lnx．作出函數(shù)y=2x，與y=6+lnx的圖象
如圖：兩個(gè)函數(shù)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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14．z=$\frac{5i}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2-iB．2+iC．-2-iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（-1，0），B（3，2），寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個(gè)算法．

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12．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn+1=an+1+n2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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9．設(shè)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果存在A點(diǎn)，對函數(shù)y=f（x）的圖象上任意點(diǎn)P，P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則稱函數(shù)y=f（x）關(guān)于點(diǎn)A對稱，A稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)對稱點(diǎn)，對于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點(diǎn)A（a，b）是f（x）圖象的一個(gè)對稱點(diǎn)的充要條件是f（a-x）+f（a+x）=2b，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2圖象的一個(gè)對稱點(diǎn)；
（2）函數(shù)g（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象是否有對稱點(diǎn)？若存在則求之，否則說明理由；
（3）函數(shù)g（x）=$\frac{{{e^x}+3}}{{{e^x}+1}}$的圖象是否有對稱點(diǎn)？若存在則求之，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|2a＜x＜2a+1}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)下面的要求，求滿足1+2+3+…+n＞2016的最小的自然數(shù)n．
（1）完成執(zhí)行該問題的程序框圖；
（2）如圖是解決該問題對應(yīng)的程序語句，請補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），且xn+3=xn對于任意正整數(shù)n均成立，則數(shù)列{xn}的前2016項(xiàng)和S2016的值為1344．（用具體的數(shù)字表示）

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