14．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），且xn+3=xn對于任意正整數(shù)n均成立，則數(shù)列{xn}的前2016項和S2016的值為1344．（用具體的數(shù)字表示）

分析 x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），可得：x3=|x2-x1|=1-a，x1+x2+x3=2，再利用周期性即可得出．

解答 解：∵x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），∴x3=|x2-x1|=|a-1|=1-a，∴x1+x2+x3=1+a+（1-a）=2；
當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時，數(shù)列{xn}的前2016項和S2016的值=672×2=1344．
故答案為：1344．

點評 本題考查了數(shù)列的分組求和、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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