【題目】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門科學(xué).在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具.

（1）為調(diào)查大學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)命題是否與性別有關(guān)，隨機(jī)選取名大學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，當(dāng)被調(diào)查者問卷評分不低于分則認(rèn)為其喜歡數(shù)學(xué)命題，當(dāng)評分低于分則認(rèn)為其不喜歡數(shù)學(xué)命題，問卷評分的莖葉圖如下：

依據(jù)上述數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

請問是否有的把握認(rèn)為大學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)命題與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：.

（2）在某次命題大賽中，同學(xué)要進(jìn)行輪命題，其在每輪命題成功的概率均為，各輪命題相互獨(dú)立，若該同學(xué)在輪命題中恰有次成功的概率為，記該同學(xué)在輪命題中的成功次數(shù)為，求.

【答案】（1）沒有的把握認(rèn)為大學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)命題與性別有關(guān)（2）

【解析】

（1）由莖葉圖可得列聯(lián)表，再利用所給的公式計(jì)算并判斷；

（2）根據(jù)已知條件知，根據(jù)二項(xiàng)分布求得，進(jìn)而可求得.

（1）由題知：，

則，

所以沒有的把握認(rèn)為大學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)命題與性別有關(guān)；

（2）由題知：，

依據(jù)二項(xiàng)分布知：，所以，

令，

，

當(dāng)在單調(diào)遞減；

當(dāng)在單調(diào)遞增；

因此，所以，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為 、，直線：交軸于點(diǎn)，且

（1）求橢圓的方程；

（2）過 分別作互相垂直的兩直線，與橢圓分別交于D、E和M、N四點(diǎn)， 求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若兩條直線與同一條直線所成的角相等，則這兩條直線平行

B.若一個平面內(nèi)有三個點(diǎn)到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C.若一條直線分別平行于兩個相交平面，則一定平行它們的交線

D.若兩個平面都平行于同一條直線，則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）若，當(dāng)時，試比較與2的大�。�

（2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．

①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數(shù)．

（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)b組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動點(diǎn)，將線段OM繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段ON，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，及根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．

經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一些數(shù)學(xué)用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.現(xiàn)有一如圖所示的塹堵，，若，當(dāng)陽馬體積最大時，則塹堵的外接球的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對稱軸為直線.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連結(jié)AC.請問在軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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