18．已知tanα=3，則cos2α=（　　）
A．$\frac{9}{10}$B．-$\frac{9}{10}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得sinα=3cosα，兩邊平方，整理可得cos2α=$\frac{1}{10}$，利用三角函數(shù)降冪公式即可得解cos2α的值．

解答 解：tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=3，
⇒sinα=3cosα，
⇒sin2α=9cos2α，
⇒1-cos2α=9cos2α，
⇒cos2α=$\frac{1}{10}$，
⇒$\frac{1+cos2α}{2}$=$\frac{1}{10}$，
⇒cos2α=$-\frac{4}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，降冪公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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8．對(duì)于下列數(shù)的排列：
2，3，4
3，4，5，6，7
4，5，6，7，8，9，10
…
寫出并證明第n行所有數(shù)的和an與n的關(guān)系式．

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