14．設(shè)函數(shù)f（2x）的定義域是[2，4]，則函數(shù)$f（{\frac{x}{2}}）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，2]B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．[2，8]D．[8，32]

分析 先求出2x的范圍即$\frac{x}{2}$的范圍，從而求出x的范圍即可．

解答 解：∵函數(shù)f（2x）的定義域是[2，4]，
∴4≤2x≤16，
∴4≤$\frac{x}{2}$≤16，
則函數(shù)$f（{\frac{x}{2}}）$的定義域?yàn)閇8，32]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{DQ}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DP}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上存在兩點(diǎn)M、N，關(guān)于點(diǎn)E（1，1）對(duì)稱，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．sin75°cos30°-sin15°sin150°的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=3x．
（1）求f（log3$\frac{1}{5}$）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若集合A={2，-1，x2-x+1}和B={2y，-4，x+4}及C={-1，7}，且C=A∩B，則x=3，y=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）求函數(shù)f（x）=cosx（x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{2}$π]）的值域；
（2）設(shè)f（x）=sin（cosx）（0≤x≤π），求[f（x）]max和[f（x）]min．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）sin（cos$\frac{3π}{8}$），sin（sin$\frac{3π}{8}$）；
（2）cos$\frac{3}{2}$，sin$\frac{1}{10}$，-cos$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)0＜x＜$\frac{1}{2}$時(shí)．f（x）=4x，則f（-$\frac{11}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=|2x-a|+2在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（-∞，1]．

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