8．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$，則（x-2）2+（y-1）2的最小值為$\frac{1}{2}$．

分析 由約束條件作出可行域，再由（x-2）2+（y-1）2的幾何意義，即A（2，1）到直線x-y=0的距離的平方求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

（x-2）2+（y-1）2的幾何意義為A（2，1）到直線x-y=0的距離的平方，
由d=$\frac{|1×2-1×1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，可得（x-2）2+（y-1）2的最小值為$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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18．等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a9+a12=32，則能求出值的是（　�。�
A．S12B．S13C．S15D．S14

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19．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=sinθcosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）表示的曲線為（　　）
A．B．
C．D．

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16．已知θ為鈍角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，則tan2θ=（　�。�
A．-$\frac{24}{7}$B．$\frac{24}{7}$C．-$\frac{7}{24}$D．$\frac{7}{24}$

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3．已知（x+$\frac{1}{2}}$）n的展開(kāi)式中前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)（x+$\frac{1}{2}}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
（1）求a0的值
（2）求最大的二項(xiàng)式系數(shù)
（3）求系數(shù)最大的項(xiàng)．

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13．已知cos（2π-α）=$\frac{3}{4}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{8}$C．$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$D．-$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)X～N（1，4），試求（1）P（-1＜X≤3）；（2）P（3＜X≤5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x+2y≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，且z=2x-y+a（a為常數(shù)）的最大值為2，則z的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{7}{6}$D．$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知sin+θcosθ=$\frac{1}{2}$，0＜θ＜π，tan2θ=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案